扩散过程 对于扩散过程中的连续两步,$x_{t}$由$x_{t-1}$和高斯噪声加权求和得到。 在每一步的扩散过程中,随机采样的高斯噪声想互独立。 将两个扩散步骤合并后,由于高斯函数的性质,高斯噪声经过加权求和后仍然是高斯噪声。 所以最终扩散过程 $$ x_t =(\sqrt{1-\beta_{1}}...\sqrt{1-\beta_{t}})x_0+\sqrt{1-(1-\beta_{1})\ldots(1-\beta_{t})} \ \epsilon ,\quad \epsilon \sim\mathcal{N…